16．观察式子:＝.-．由此计算:+++-+＝．——青夏教育精英家教网——

摘要：16．观察式子:＝.-．由此计算:+++-+＝．

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观察下列一组等式，然后解答后面的问题：

(＋1)(－1)＝1，(＋)(－)＝1，(＋)(－)＝1，(＋)(－)＝1…

(1)观察上面的规律，计算下列式子的值．

(＋＋＋…＋)·(＋1)．

(2)利用上面的规律，试比较与的大小．

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先观察下列等式，再回答下列问题：

①＝1＋－＝；

②＝1＋＝；

③＝1＋＝．

(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证；

(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．

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　　观察下列各式，你会发现什么规律？

　　3×5＝15，而15＝－1，

　　5×7＝35，而35＝－1，

　　…………

　　11×13＝143，而143＝－1，

　　……

　　

将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来：________．

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(1)(x＋1)(x－1)＝________；

(2)(a＋3)(a－3)＝________；

(3)(2x＋3y)(2x－3y)＝________．

想一想：观察上面算式及其运算结果，你发现了什么规律？你能再举两个例子验证发现吗？

归纳总结：两数和与这两数差的积，等于它们的________差，即(a＋b)(a－b)＝a²－b²．

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观察下列各式：2×4＝3²－1，3×5＝4²－1，4×6＝5²－1，…，10×12＝11²－1…将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来________．

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