题目内容

观察下列一组等式,然后解答后面的问题:

(+1)(-1)=1,(+)(-)=1,(+)(-)=1,(+)(-)=1…

(1)观察上面的规律,计算下列式子的值.

(+++…+)·(+1).

(2)利用上面的规律,试比较与的大小.

答案:
解析:

  解:(1)由上面的解题规律可直接写出,

  则(+++…+)·(+1)

  =[(-1)+(-)+(-)+…+(-)](+1)

  =(-1)(+1)

  =2012.

  (2)∵=,=,

  又<,

  ∴<,

  ∴>.


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