摘要：4．以下四个命题中正确的是( ) A．空间的任何一个向量都可用其他三个向量表示 B．若{a.b.c}为空间向量的一组基底.则{a+b.b+c.c+a}构成空间向量的另一组 基底 C．△ABC为直角三角形的充要条件是＝0 D．任何三个不共线的向量都可构成空间向量的一组基底 解析:若a+b.b+c.c+a为共面向量.则a+b＝λ(b+c)+μ(c+a).(1-μ)a＝(λ-1)b +(λ+μ)c.λ.μ不可能同时为1.设μ≠1.则a＝ b+c.则a.b.c为共 面向量.此与{a.b.c}为空间向量基底矛盾． 答案:B

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