题目内容
以下四个命题中正确的是（ ）
分析：对于A，P，A，B三点共线时，
=λ
+μ
（λ+μ=1）；对于B，若{
，
，
}为空间的一个基底，则
，
，
不共线，故
+
，
+
，
+
不共线；对于C，设＜
，
＞=θ，则|(
•
)
|=|
||
||
||cosθ|；
对于D，
•
=0时，∠A为直角，故△ABC为直角三角形，反之也可以是∠B，∠C为直角．
| OP |
| OA |
| OB |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
对于D，
| AB |
| AC |
解答：解：对于A，P，A，B三点共线时，
=λ
+μ
（λ+μ=1），∵
=
+
，∴P，A，B三点共线不成立，故不正确；
对于B，若{
，
，
}为空间的一个基底，则
，
，
不共线，∴
+
，
+
，
+
不共线，∴{
+
，
+
，
+
}构成空间的另一个基底，故正确；
对于C，设＜
，
＞=θ，则|(
•
)
|=|
||
||
||cosθ|，故不正确；
对于D，
•
=0时，∠A为直角，故△ABC为直角三角形，反之也可以是∠B，∠C为直角，故不正确
故选B．
| OP |
| OA |
| OB |
| OP |
| 1 |
| 2 |
| OA |
| 1 |
| 3 |
| OB |
对于B，若{
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
| a |
| b |
| b |
| c |
| c |
| a |
对于C，设＜
| a |
| b |
| a |
| b |
| c |
| a |
| b |
| c |
对于D，
| AB |
| AC |
故选B．
点评：本题考查命题真假的判断，考查向量共线的条件，考查向量的数量积，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
如图是正方体的展开图，则在这个正方体中，以下四个命题中正确的序号是（ ）
如图所示，空间中有两个正方形ABCD和ADEF，设M、N分别是BD和AE的中点，那么以下四个命题中正确的个数是