(本小题满分12分)

设函数f(x)=其中a为实数.

(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;

(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.

（本小题满分12分）
已知定义在R上的函数满足条件：对非零实数,
都有
（1）    求函数的解析式；
（2）    设函数直线分别与函数的反函数交于A,B两点（其中），设为数列的前项和．求证：当时，总有成立．

（本小题满分12分）

设函数f (x)＝，其中a∈R．

（1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．

（2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．

（本小题满分12分）

设函数f(x)=a-b,其中向量a=(m,cos2x),b=(1+sin2x,1),x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点，

（Ⅰ）求实数m的值；

（Ⅱ）求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.

（本小题满分12分）
设函数f (x)＝，其中a∈R．
（1）若a＝1，f (x)的定义域为［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．
（2）若函数f (x)的定义域为区间（0，＋∞），求a的取值范围使f (x)在定义域内是单调减函数．