摘要：10．如下图所示.在正方体ABCD-A1B1C1D1中.P是棱AD的中点.求二面角A-BD1-P的大小． 解答:∵AB⊥平面AD1P.∴平面AD1P⊥平面AD1B. 过P作PE⊥AD1垂足为E. 则PE⊥平面AD1B.作EF⊥BD1.连结PF. 则由三垂线定理知PF⊥BD1. 则∠PFE为二面角A-BD1-P的平面角.设AB＝1. ∵Rt△AEP∽Rt△ADD1.＝∴PE＝＝. 在等腰△PBD1中.BP＝.BF＝BD1＝. ∴PF＝＝.在Rt△PEF中.sin∠PFE＝＝.∴∠PFE＝30°.
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如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和BB1的中点，试判断
(1)AM所在的直线与平面ABCD的位置关系？
(2)CN所在的直线与平面ABCD的位置关系？
(3)AM所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？
(4)CN所在的直线与平面CDD1C1的位置关系？
查看习题详情和答案>>如下图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P、Q分别是棱AB、B1C1上的动点，且AP＝B1Q，M、N分别是AB1、PQ的中点．当P在棱AB上移动时，点N的轨迹是什么图形？
如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是棱AB、CC1的中点，△MB1P的顶点P在棱CC1与棱C1D1上运动，