(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；

对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时， （a）1.

(本小题满分14分)

已知函数f（x）=，g（x）=alnx，aR。

若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

设函数h(x)=f(x)- g(x),当h(x)存在最小之时，求其最小值（a）的解析式；

对（2）中的（a），证明：当a（0，+）时， （a）1.

．(本小题满分14分)已知函数对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值。

（1）证明：；

（2）求出在的表达式；并讨论在的单调性。

（本小题满分14分）

已知函数。

（1）证明：

（2）若数列的通项公式为，求数列 的前项和；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（3）设数列满足：，设，

若（2）中的满足对任意不小于2的正整数，恒成立，

试求的最大值。