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摘要：通项an=23n-2,f(n)是前n+4项的和; 5.
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已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
3
=7，对于任意正整数n，m，p，q（p≠q），总有
a
n
-
a
m
a
p
-
a
q
=
n-m
p-q
成立．则a
4
=
10
10
，通项a
n
=
3n-2
3n-2
．
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数列
3
5
，
1
2
，
5
11
，
3
7
，
7
17
，…
的一个通项公式是
a
n
=
n+2
3n+2
．（n∈N
*
）．
a
n
=
n+2
3n+2
．（n∈N
*
）．
．
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已知数列{a
n
}中，a
1
=1，a
n
=3a
n-1
+4，（n∈N*且n≥2），则数列{a
n
}通项公式a
n
=
3
n
-2
3
n
-2
．
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已知：正数数列{a
n
}的通项公式a
n
=
2×
3
n
+2
3
n
-1
（n∈N
*
）
（1）求数列{a
n
}的最大项；
（2）设b
n
=
a
n
+p
a
n
-2
，确定实常数p，使得{b
n
}为等比数列；
（3）（理）数列{C
n
}，满足C
1
＞-1，C
1
≠
2
，C
n+1
=
C
n
+p
C
n
+1
，其中p为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意n∈N*，有C
2n-1
＞
2
且C
2n
＜
2
或C
2n-1
＜
2
且C
2n
＞
2
成立．
（文）设{b
n
}是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式-b
1
+b
2
-b
3
+…+（-1）
n
b
n
≥2010成立的最小正整数n．
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已知一个数列{a
n
}的前n项和是
S
n
=
1
4
n
2
+
2
3
n+3
，
（1）求a
1
的值；
（2）求数列{a
n
}的通项公式；
（3）证明{a
n
}不是等差数列．
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