已知数列的前项和为，，是与的等差中项（）.

（Ⅰ）证明数列为等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

（Ⅲ）是否存在正整数，使不等式（）恒成立，若存在，求出的最大值；若不存在，请说明理由.

设数列满足： 

（I）证明数列为等比数列，并求出数列的通项公式;

（II）若,求数列的前项和.

已知数列中，，对于函数

有

（1）证明数列为等比数列，并求的通项公式

（2）若，求和

设数列的前n项和为，点均在直线上.

（1）求数列的通项公式；（2）设，试证明数列为等比数列.

（09年西城区抽样理）（14分）

已知数列的前n项和为S_n，a₁=1，数列是公差为2的等差数列.

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）证明数列为等比数列；