摘要：3．前n项和, q≠1时.=. 注:应用前n项和公式时,一定要区分q=1与q≠1的两种不同情况,必要的时候要分类讨论.
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已知数列{an}是由正数组成的等比数列，Sn是其前n项和．
（1）当首项a1=2，公比q=
时，对任意的正整数k都有
＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断SnSn+2-
(n∈N*)的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．
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（1）当首项a1=2，公比q=
| 1 |
| 2 |
| Sk+1-c |
| Sk-c |
（2）判断SnSn+2-
| S | 2 n+1 |
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（Sn-m）+lg（Sn+2-m）=2lg（Sn+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．
已知数列{an}的前n项和Sn=qn-1（q＞0，且q为常数），某同学得出如下三个结论：
①{an}的通项是an=（q-1）•qn-1；
②{an}是等比数列；
③当q≠1时，SnSn+2＜S
+1．
其中正确结论的个数为（ ）
①{an}的通项是an=（q-1）•qn-1；
②{an}是等比数列；
③当q≠1时，SnSn+2＜S
2 n |
其中正确结论的个数为（ ）
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若数列{an}的通项an=
，实数p，q满足p＞q＞0且p＞1，sn为数列{an}的前n项和．
（1）求证：当n≥2时，pan＜an-1；
（2）求证sn＜
(1-
)；
（3）若an=
，求证sn＜
．
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| 1 |
| pn-q |
（1）求证：当n≥2时，pan＜an-1；
（2）求证sn＜
| p |
| (p-1)(p-q) |
| 1 |
| pn |
（3）若an=
| 1 |
| (2n-1)(2n+1-1) |
| 2 |
| 3 |
，且
=1，
.
(文)如图，|AB|=2，O为AB中点，直线
过B且垂直于AB，过A的动直线与