摘要：8．设f(x)＝x2-x+b.|x-a|＜1.求证:|f(x)-f(a)|＜2(|a|+1)． 证明:∵f(x)-f(a)＝(x-a)(x+a-1).又|x-a|＜1.∴|f(x)-f(a)|＝|x-a||x+a-1|≤|x+a-1|＝|x-a+2a-1|≤|x-a|+2|a|+1＜2|a|+2＝2(|a|+1)．
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设f(x)＝
x2－bx＋c，不等式f(x)＜0的解集是(－1，3)，若f(7＋|t|)＞f(1＋t2)，则实数t的取值范围是
[ ]
A．(－1，2)
B．(－3，3)
C．(2，3)
D．(－1，3)