摘要： 已知平行六面体的底面ABCD是菱形.且.证明 . 解析: 设在平面ABCD内射影为H.则CH为在平面ABCD内的射影. ∴ . ∴ . 由题意 . ∴. 又 ∵ ∴. 从而CH为的平分线. 又四边形ABCD是菱形. ∴ ∴与BD所成角为. 即
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如图，已知平行六面体
的底面ABCD是菱形，且
，（1）证明： 
；
（II）假定CD=2，
，记面
为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
（III）当
的值为多少时，能使
？请给出证明.
的底面ABCD是菱形，且
，（1）证明：
；
，记面
为α，面CBD为β，求二面角α -BD -β的平面角的余弦值；
的值为多少时，能使
？请给出证明. 
的底面ABCD是菱形，且
．
；
的值为多少时，能使
平面
?请给出证明．
的底面ABCD是菱形，且
．
；
的值为多少时，能使
平面
?请给出证明．
（Ⅱ）假定CD＝2，CC1＝
，记面C1BD为
，面CBD为
，求二面角
的值为多少时，能使A1C⊥平面C1BD？请给出证明.