摘要： 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E.F.G.H.M.N分别是正方体的棱AB.BC.的中点.试证:E.F.G.H.M.N六点共面． 解析:∵EN//MF.∴EN与MF 共面.又∵EF//MH.∴EF和MH共面．∵不共线的三点E.F.M确定一个平面.∴平面与重合.∴点H.同理点G．故E.F.G.H.M.N六点共面．
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱AD，DD1，D1A1，A1A的中点，M是AB的中点，点N在四边形EFGH的四边及其内部运动，则N满足条件
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点N在线段EG上
点N在线段EG上
时，有MN⊥A1C1．
AB，BC，
的中点，试证：E，F，G，H，M，N六点共面．