摘要：求证:如果两条平行线中的一条和一个平面相交.那么另一条也和这个平面相交. 已知:a∥b,a∩α＝A.求证:b和α相交. 证明:假设bα或b∥α. 若bα.∵b∥a.∴a∥α. 这与a∩α＝A矛盾.∴bα不成立. 若b∥α.设过a.b的平面与α交于c. ∵b∥α,∴b∥c,又a∥b ∴a∥c ∴a∥α这与a∩α＝A矛盾.∴b∥α不成立. ∴b与α相交.

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