摘要： 已知正三棱柱ABC-的底面边长为8.侧棱长为6.D为AC中点. (1)求证:AB1∥平面C1DB,(2)求异面直线AB1与BC1所成角的余弦值. (1) 解析:连B1C交BC1于E.连结ED.则AB1∥DE.由线面平行定理得AB1∥平面BDC1,(2)∵AB1∥DE.∴DE与BC1所成锐角就是异面直线AB1与BC1所成的角.又BD⊥DC.在Rt△BDC1中. 易知BE＝BC1＝5.DE＝5.BD＝.在△BDE中.∠BED＝.∴异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为
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已知正三棱柱ABC-A1B1C1，底面边长为8，对角线B1C=10，
（1）若D为AC的中点，求证：AB1∥平面C1BD；
（2）若CD=2AD，BP=λPB1，当λ为何值时，AP∥平面C1BD；
（3）在（1）的条件下，求直线AB1到平面C1BD的距离．
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（1）若D为AC的中点，求证：AB1∥平面C1BD；
（2）若CD=2AD，BP=λPB1，当λ为何值时，AP∥平面C1BD；
（3）在（1）的条件下，求直线AB1到平面C1BD的距离．