摘要： 正四面体棱长为a.求其内切球与外接球的表面积. 解析:设正四面体的面BCD和面ACD的中心分别为 .连结与并延长.必交于CD的中点E.又..连接.在Rt△中.连结与交于.由Rt△Rt△.∴.同理可证到另二面的距离也等. ∴为四面体外接球与内接球的球心.由△∽△.∴. ∴

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