题目内容
正四面体棱长为a，求其内切球与外接球的表面积。
解析:
设正四面体的面BCD和面ACD的中心分别为
，连结
与
并延长，必交于CD的中点E，又
，
，连接
，在Rt△
中，
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，同理可证
到另二面的距离也等
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∴为四面体外接球与内接球的球心，由△
∽△，∴
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练习册系列答案
相关题目
解析:
题目内容
正四面体棱长为a，求其内切球与外接球的表面积。
设正四面体的面BCD和面ACD的中心分别为 ，连结与并延长，必交于CD的中点E，又，，连接，在Rt△中，连结与交于，由Rt△Ｒｔ△，∴，同理可证到另二面的距离也等，
∴为四面体外接球与内接球的球心，由△∽△，∴，
∴