摘要： 在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E为CC1中点.F为AC和BD的交点. 求证:A1F⊥平面BED. 解析:∵AA1⊥面ABCD.AF是A1F在ABCD上的射影.由AC⊥BD 得A1F⊥BD.取BC的中点G.连FG.B1G.由AB⊥BC1.∴FG⊥面BC1. ∴B1G是A1F在面BC1上的射影.又B1G⊥BE.∴BE⊥A1F.∴A1F⊥面BED,
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H为BC、CD、CC1、C1D1中点．
在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，F是侧面BCC1B1内的动点，且A1F∥平面D1AE，记A1F与平面BCC1B1所成的角为θ，下列说法错误的是（ ）| A、点F的轨迹是一条线段 | ||
| B、A1F与D1E不可能平行 | ||
| C、A1F与BE是异面直线 | ||
D、tanθ≤2
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