（本小题满分13分）

对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有

，则称数列为数列。

（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；

（Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：

A组：①数列是B-数列,      ②数列不是B-数列；

B组：③数列是B-数列,      ④数列不是B-数列。

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。

（本小题满分13分）
对于数列，若存在常数M＞0，对任意的，恒有
，则称数列为数列。
（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由；
（Ⅱ）设是数列的前n项和，给出下列两组判断：
A组：①数列是B-数列,     ②数列不是B-数列；
B组：③数列是B-数列,     ④数列不是B-数列。
请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。判断所给命题的真假，并证明你的结论；
（Ⅲ）若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。

（2009湖南卷文）（本小题满分13分）

对于数列,若存在常数M＞0,对任意的，恒有

,            

则称数列为数列.

（Ⅰ）首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

（Ⅱ）设是数列的前n项和.给出下列两组判断：

A组：①数列是B-数列,      ②数列不是B-数列;

B组：③数列是B-数列,      ④数列不是B-数列.

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题.

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

(Ⅲ)若数列是B-数列，证明：数列也是B-数列。

 (2009湖南卷理)（本小题满分13分）

对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有     

则称数列为B-数列

首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

设是数列的前项和，给出下列两组论断；

A组：①数列是B-数列      ②数列不是B-数列

B组：③数列是B-数列      ④数列不是B-数列

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（3） 若数列都是数列，证明：数列也是数列。

 (2009湖南卷理)（本小题满分13分）

对于数列若存在常数M＞0,对任意的，恒有     

则称数列为B-数列

首项为1，公比为的等比数列是否为B-数列？请说明理由;

请以其中一组的一个论断条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

设是数列的前项和，给出下列两组论断；

A组：①数列是B-数列      ②数列不是B-数列

B组：③数列是B-数列      ④数列不是B-数列

请以其中一组中的一个论断为条件，另一组中的一个论断为结论组成一个命题。

判断所给命题的真假，并证明你的结论；

（3） 若数列都是数列，证明：数列也是数列。