摘要：12．设数列{an}的前n项和为Sn.且(3-m)Sn+2man＝m+3(n∈N*)．其中m为常数.m≠-3.且m≠0. (1)求证:{an}是等比数列, (2)若数列{an}的公比满足q＝f(m)且b1＝a1. bn＝f(bn-1)(n∈N*.n≥2).求证:{}为等差数列.并求bn. 解:(1)由(3-m)Sn+2man＝m+3. 得(3-m)Sn+1+2man+1＝m+3. 两式相减.得(3+m)an+1＝2man(m≠-3)． ∴＝(m≠-3)． 从而可以知道.数列{an}是等比数列． (2)当n＝1时.(3-m)a1+2ma1＝m+3.a1＝＝1. ∴b1＝a1＝1.又q＝f(m)＝. ∴bn＝f(bn-1)＝·(n∈N*且n≥2)． 得bnbn-1+3bn＝3bn-1⇒-＝. ∴{}是以1为首项.为公差的等差数列． ∴＝1+＝.故bn＝.
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设数列{an}的前n项和为Sn，且(3－m)Sn＋2man＝m＋3(其中m为常数，n∈N+)，且m≠－3．
(1)求证：{an}为等比数列；
(2)若数列{an}的公比q＝f(m)，数列{bn}满足b1＝a1，bn＝
f(bn－1)(n∈N+，n≥2)，求证：{
}为等差数列．
设数列{an}的前n项和为Sn，且(3－m)Sn＋2man＝m＋3(其中m为常数，n∈N*)，且m≠－3．
(1)求证：{an}为等比数列；
(2)若数列{an}的公比q＝f(m)，数列{bn}满足b1＝a1，bn＝
f(bn－1)(n∈N*，n≥2)，求证：{
}为等差数列．
f(bn－1)，(n∈N*，n≥2)，求数列{bn}的通项公式．
)当p＝3时，若数列{bn}满足
＝an＋bn(n∈N*)，b1＝2，求数列{bn}的通项公式．