摘要：12．已知数列{an}.{bn}满足a1＝2,2an＝1+anan+1.bn＝an-1.数列{bn}的前n项和为Sn.Tn＝S2n-Sn. (1)求数列{bn}的通项公式, (2)求证:Tn+1>Tn, 解:(1)由bn＝an-1得an＝bn+1.代入2an＝1+anan+1.得2(bn+1)＝1+(bn+1)(bn+1+1).整理.得bnbn+1+bn+1-bn＝0.从而有-＝1.∵b1＝a1-1＝2-1＝1. ∴{}是首项为1.公差为1的等差数列. ∴＝n.即bn＝. (2)∵Sn＝1++-+. ∴Tn＝S2n-Sn＝++-+. Tn+1＝++-+++. Tn+1-Tn＝+->+-＝0.(∵2n+1<2n+2) ∴Tn+1>Tn.
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已知数列{an}，{bn}满足a1＝2，2an＝1＋anan+1，bn＝an－1，设数列{bn}的前n项和为Sn，令Tn＝S2n－Sn．
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式；
(Ⅱ)判断Tn+1，Tn(n∈N*)的大小，并说明理由．
已知数列{an}，{bn}满足a1＝2，2an＝1＋anan+1，bn＝an－1，bn≠0
(1)求证数列{
}是等差数列，并求数列{an}的通项公式；
(2)令cn＝
Tn为数列{cn}的前n项和，求证：Tn＜2
①已知数列{an}中，满足a1＝1，an＝2an－1＋2n－1，设bn＝
(1)证明
数列{bn}是等差数列；
(2)求数列{an}的通项公式
②已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝
(an－1)，求证数列{an}为等比数列，并求其通项公式