题目内容

已知数列{an}，{bn}满足：a1＝b1＝1，a4＝b8，an+1＝2an＋1，bn+2－2bn+1＋bn＝0，n∈N*．

(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项公式；

(Ⅱ)求数列{an·bn}的前n项和Sn．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵，∴　　2分

　　∴是以为首项，2为公比的等比数列．

　　∴，即，　　4分

　　∵，∴，，∴是等差数列．

　　∵，，∴，

　　∴，　　6分

　　(Ⅱ)∵，

　　∴　　7分

　　设，

　　则　　9分

　　以上两式相减得：，

　　因此，　　12分


练习册系列答案
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已知数列{an}满足：a1＜0，
an+1
an
=
1
2
，则数列{an}是（　　）
已知数列{an}满足：a1=1，nan+1=2（n十1）an+n（n+1），（n∈N*），
（I）若bn=
ann
+1，试证明数列{bn}为等比数列；
（II）求数列{an}的通项公式an与前n项和Sn．
（2013•顺义区二模）已知数列{an}中，an=-4n+5，等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1（n≥2），且b1=a2，则|b1|+|b2|+…+|bn|=（　　）
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+3n+1，则数列{an}的通项公式为
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
an=
5
      n=1
2n+2
    n≥2
．
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+n，那么它的通项公式为an=
2n
2n
．

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