11．++-+. (2)+++-+. 解: ∴原式＝＝＝(1-)＝. (2)∵＝＝- ∴原式＝-+-+-+- ＝1-.——青夏教育精英家教网—

摘要：11．++-+. (2)+++-+. 解: ∴原式＝＝＝(1-)＝. (2)∵＝＝- ∴原式＝-+-+-+- ＝1-.

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解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤＋

已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图像上，

(1)

求数列{a_n}的通项公式

(2)

设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n＜对所有n∈N^*都成立的最小正整数m

解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

已知二次函数y＝f(x)的图像经过坐标原点，其导函数为f′(x)＝6x－2，数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，S_n)(n∈N^*)均在函数y＝f(x)的图像上．

(1)

求f(x)的解析式

(2)

求数列{a_n}的通项公式

(3)

设，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得对所有n∈N^*都成立的最小正整数m

(本小题满分16分)知函数f(x)＝ax³＋bx²＋cx＋d(a、b、c、dR)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象x＝3处的切线方程为8x－y－18＝0.

(1)求f(x)的解析式；

(2)是否存在区间，使得函数f(x)的定义域和值域均为？若存在，求出这样的一个区间；若不存在，则说明理由；

(3)若数列｛a_n｝满足：a₁≥1，a_n+1≥，试比较＋＋＋…＋与1的大小关系，并说明理由.

已知二次函数y＝f(x)对任意x∈R满足f(x－1)＝f(－x)，且图像经过点(－2，1)及坐标原点．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)设数列{a_n}前n项和S_n＝f(n)，求数列{a_n}的通项公式a_n；

(3)对(2)中a_n，设为数列{b_n}前n项和，试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得T₁＋T₂＋…＋T_n－1＝(T_n－1)g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，请说明理由．

某公司全年的利润为b元，其中一部分作为奖金发给n位职工，奖金分配方案如下：首先将职工按工作业绩(工作业绩均不相同)从大到小，由1到n排序，第1位职工得奖金元，然后再将余额除以n发给第2位职工，按此方法将奖金逐一发给每位职工，并将最后剩余部分作为公司发展基金．

(1)设a_k(1≤k≤n)为第k位职工所得奖金金额，试求a₂、a₃，并用k、n和b表示a_k(不必证明)；

(2)证明a_k＞a_k+1(k＝1，2，…，n－1)，并解释此不等式关于分配原则的实际意义；

(3)发展基金与n和b有关，记为P_n(b)，对常数b，当n变化时，求P_n(b)．

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