摘要：9．如图3所示.已知一点O到平行四边形ABCD的三个顶点A.B.C的向量为r1.r2.r3.则＝ . 图3 解析:＝+++ ＝r1+(r2-r1)+(r3-r2)+(r1-r2)＝r3+r1-r2. 答案:r3+r1-r2
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中，已知
，
．
是线段
上一点，
，点
在线段
上，且
．
；
的大小．
（2013•甘肃三模）选修4-1：几何证明选讲如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，过点P的割线交圆于B、C两点，弦CD∥AP，AD、BC相交于点E，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．
（1）求证：CE•EB=EF•EP；
（2）若CE：BE=3：2，DE=3，EF=2，求PA的长．
如图所示，已知圆E：x2+（y-1）2=4交x轴分别于A，B两点，交y轴的负半轴于点M，过点M作圆E的弦MN．（1）若弦MN所在直线的斜率为2，求弦MN的长；
（2）若弦MN的中点恰好落在x轴上，求弦MN所在直线的方程；
（3）设弦MN上一点P（不含端点）满足PA，PO，PB成等比数列（其中O为坐标原点），试探求
| PA |
| PB |
如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上的任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE2=EF•EC．