摘要：12．已知a＝(-.).＝a-b.＝a+b.若△AOB是以O为直角顶点的等腰直角三角形.求向量b及△AOB的面积． 解:∵⊥.∴·＝0. 即(a-b)·(a+b)＝0.∴|a|2-|b|2＝0. ∵|a|＝1.∴|b|＝1. 又||＝|-|＝|2b|＝2. ∴||＝||＝. 即|a+b|＝|a-b|＝.∴a·b＝0. 设b＝(x.y).则由 解得b＝. S△AOB＝||||＝()2＝1.

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