12．(2009·天津重点学校联考)已知函数f(x)＝sin2x+sinxcosx+2cos2x.x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期, (2)将函数f(x)的图象按向量a＝(.-)平移后得——青夏教育精英家教网——

摘要：12．(2009·天津重点学校联考)已知函数f(x)＝sin2x+sinxcosx+2cos2x.x∈R. (1)求函数f(x)的最小正周期, (2)将函数f(x)的图象按向量a＝(.-)平移后得到函数g(x)的图象.求g(x)的解析式, (3)在给定的坐标系中画出函数y＝g(x)在区间[0.π]上的图象．图6 解:(1)f(x)＝+sin2x+(1+cos2x) ＝sin2x+cos2x+＝sin(2x+)+. ∴f(x)的最小正周期T＝＝π. (2)把f(x)图象上所有的点按向量a＝(.-)平移后.所得到的图象的解析式为 g(x)＝sin[2(x-)+]+- ＝sin(2x-)． (3)由y＝sin(2x-).知 x 0 π y - -1 0 1 0 - 图7

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（本小题满分15分）

某旅游商品生产企业，2009年某商品生产的投入成本为1元/件，

出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，

因2010年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，

计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例为（），则出厂价相应提高的比例为，

同时预计销售量增加的比例为．

已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（Ⅰ）写出2010年预计的年利润

与投入成本增加的比例的关系式；

（Ⅱ）为使2010年的年利润比2009年有所增加，

问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（2009浙江理）（本题满分15分）已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；

（II）设点在抛物线：上，在点处

的切线与交于点．当线段的中点与的中

点的横坐标相等时，求的最小值．

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（2009浙江文）（本题满分15分）已知抛物线：上一点到其焦点的距离为．

（I）求与的值；

（II）设抛物线上一点的横坐标为，过的直线交于另一点，交轴于点，过点作的垂线交于另一点．若是的切线，求的最小值．

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