Question

（本小题满分15分）

某旅游商品生产企业，2009年某商品生产的投入成本为1元/件，

出厂价为流程图的输出结果元/件，年销售量为10000件，

因2010年国家长假的调整，此企业为适应市场需求，

计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的

比例为（），则出厂价相应提高的比例为，

同时预计销售量增加的比例为．

已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．

（Ⅰ）写出2010年预计的年利润

与投入成本增加的比例的关系式；

（Ⅱ）为使2010年的年利润比2009年有所增加，

问：投入成本增加的比例应在什么范围内？

Answer 1

（I）（II）

解析:

：（Ⅰ）由流程图可知：．依题意，得

　（）；

（Ⅱ）要保证2010年的利润比2009年有所增加，当且仅当

，即．解之得．

点评：通过应用题的考察，提高解决实际问题的能力这样,不会让数学显得太抽象,对提高自己学习数学的兴趣也是有所帮助的.本题结合算法流程图的方法解决。