摘要：10．给出下列四个函数: ①y＝sinx+cosx,②y＝sinx-cosx, ③y＝sinx·cosx,④y＝. 其中在(0.)上既无最大值也无最小值的函数是 ． 解析:对于①.注意到当x∈(0.)时.函数y＝sinx+cosx＝sin(x+)有最大值,对于②.注意到当x∈ (0.)时.x-∈(-.).sin(x-)∈(-.).此时y＝sinx-cosx＝sin(x-)既无最大值也无最小值,对于③.注意到当x∈(0.)时.2x∈(0.π).此时函数y＝sinxcosx＝sin2x有最大值,对于④.当x∈(0.)时.y＝＝tanx是增函数.此时该函数既无最大值也无最小值．综上所述.其中在(0.)上既无最大值也无最小值的函数是②④. 答案:②④

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