摘要： 如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD为矩形.PD⊥底面ABCD.E是AB上一点.PE⊥EC. 已知求 (Ⅰ)异面直线PD与EC的距离, (Ⅱ)二面角E-PC-D的大小. (Ⅰ)因PD⊥底面.故PD⊥DE.又因EC⊥PE.且DE 是PE在面ABCD内的射影.由三垂直线定理的逆定理知 EC⊥DE.因此DE是异面直线PD与EC的公垂线. 设DE=x.因△DAE∽△CED.故. 从而DE=1.即异面直线PD与EC的距离为1. (Ⅱ)过E作EG⊥CD交CD于G.作GH⊥PC交PC于H.连接EH. 因PD⊥底面. 故PD⊥EG.从而EG⊥面PCD. 因GH⊥PC.且GH是EH在面PDC内的射影.由三垂线定理知EH⊥PC. 因此∠EHG为二面角的平面角. 在面PDC中.PD=.CD=2.GC= 因△PDC∽△GHC.故. 又 故在 即二面角E-PC-D的大小为
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(本小题满分13分)
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
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(本小题满分13分)
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
如图，已知四棱锥P－ABCD的底面是菱形，∠BCD＝60°，点E是BC边的中点，AC与DE交于点O，PO⊥平面ABCD.
(Ⅰ)求证：PD⊥BC；
(Ⅱ)若AB＝6，PC＝6，求二面角P－AD－C的大小；
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求异面直线PB与DE所成角的余弦值.
(本小题满分13分)如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD^底面ABCD，PD＝DC，点E是PC的中点，作EF^PB交PB于点F，
(1)求证：PA//平面EDB；
(2)求证：PB^平面EFD；
(3)求二面角C-PB-D的大小。
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, 
,
.
？若点M存在，求出
的值；若点M不存在，请说明理由；
（本小题满分13分）已知正四棱锥P—ABCD的高为
，底面边长为
，其内接正四棱柱EFGH—E1F1G1H1的四个顶点E、F、G、H在底面上，另外四个顶点E1、F1、G1、H1分别在棱PA、PB、PC、PD上（如图所示），设正四棱柱的底面边长为
．
，求出函数
的解析式；