题目内容
(本小题满分13分）
如图，已知四棱锥P-ABCD，AD⊥DC，PD⊥BC, AB∥DC, 
, 
,
.
(I)求证：BC⊥PB
(II)在线段PC（不含两端）上是否存在点M,使二面角M-BD-P的大小为
？若点M存在，求出
的值；若点M不存在，请说明理由；
解：（I）连
，在四边形ABCD中，
CD∥AB．
在
中，
，
在
中，
．
，
………………………2分
又
，
……………………………4分
…………………………5分．
（II）由（1）知BC⊥PB,BC=
，
，
∵DC=PD=2，∴
，∴PD⊥DC
又PD⊥BC，
∴
，
，PD⊥AD …………7分
如图建立空间直角坐标系D-xyz
假设满足条件的点M存在，设
,…8分
…………………10分
∵二面角M-BD-P的大小为
…………12分
即：
…………………………………………13分
练习册系列答案
相关题目
.
的最小正周期和最大值；
在区间
上的图象.
,且方程
有两个不同的实数根，求实数m的取值范围.
的函数
是奇函数.
的值；（2）判断函数
的单调性;
，不等式恒成立
，求k的取值范围．
, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范围.
的所有棱长都为2，
为
的中点。
∥平面
；
所成的角。www.7caiedu.cn
为锐角，且
，函数
，数列{
}的首项
.
的表达式；
中，若
A=2
,BC=2,求
的前
项和