摘要：21．若公比为c的等比数列{an}的首项a1＝1.且an＝(n＝3,4.-)． (1)求c的值． (2)求数列{nan}的前n项和Sn. 解:(1)由题设.当n≥3时.an＝c2an-2. an-1＝can-2.an＝＝an-2. ∴c2＝. 解得c＝1或c＝-. (2)当c＝1时{an}是一个常数数列.an＝1. 此时Sn＝1+2+3+-+n＝. 当c＝-时.an＝(-)n-1(n∈N*)． 此时Sn＝1+22+-+n(-)n-1.① -Sn＝-+2(-)2+3(-)3+-+(n-1)(-)n-1+n(-)n.② ①-②.得(1+)Sn＝1+2+-+(-)n-1-n(-)n＝-n(-)n. ∴Sn＝[4-(-1)n]．

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