题目内容
若公比为c的等比数列{an}的首项a1=1,且an=
(n=3,4,…).(1)求c的值.
(2)求数列{nan}的前n项和Sn.
解：(1)由题设,当n≥3时,an=c2an-2,
an-1=can-2,an==
an-2,
∴c2=
.
解得c=1或c=-
.
(2)当c=1时{an}是一个常数数列,an=1.
此时Sn=1+2+3+…+n=
.
当c=-
时,an=(-
)n-1(n∈N*).
此时Sn=1+2(-
)+3(-
)2+…+n(-
)n-1. ①
-
Sn=-
+2(-
)2+3(-
)3+…+(n-1)(-
)n-1+n(-
)n. ②
①-②得(1+
)Sn=1+(-
)+(-
)2+…+(-
)n-1-n(-
)n
=
-n(-
)n.
∴Sn=
［4-(-1)n
］.
练习册系列答案
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，
(n=3,4,…).
(n=3,4,…).