已知函数 (1)若.求已知函数的定义域, (2)若已知函数的定义域为R,求实数的取值范围——青夏教育精英家教网——

摘要：已知函数 (1)若.求已知函数的定义域, (2)若已知函数的定义域为R,求实数的取值范围

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已知函数的定义域为（0，+∞），且单调递增，满足f（4）=1，f（xy）=f（x）+f（y）．
（Ⅰ）证明：f（1）=0；
（Ⅱ）若f（x）+f（x-3）≤1，求x的取值范围．

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已知函数的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f（x₁+x₂）=f（x₁）+f（x₂），当x＞0时，f（x）＞0．
（I）试判断并证明f（x）的奇偶性；
（II）试判断并证明f（x）的单调性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0对所有的θ∈[0，

]均成立，求实数m 的取值范围．

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已知函数的定义域为集合，

，

（1）求，；

（2）若，求实数的取值范围。

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已知函数的定义域为，

（1）当时，求的单调区间；

（2）若，且，当为何值时，为偶函数．

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已知函数的定义域为，且，设点是函数图象上的任意一点，过点分别作直线和轴的垂线，垂足分别为。

（1）求的值；

（2）判断是否为定值？若是，则求出该定值，若不是，则说明理由；

（3）设为坐标原点，求四边形面积的最小值。

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