江西理数）21. （本小题满分_{【来源：全,品…中&高*考+网】}12分）

设椭圆，抛物线。

（1）       若经过的两个焦点，求的离心率；

（2）       设A（0，b），,又M、N为与不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在上，求椭圆和抛物线的方程。

（江西理16）．设直线系,对于下列四个命题：

 ．中所有直线均经过一个定点

 ．存在定点不在中的任一条直线上

 ．对于任意整数，存在正边形,其所有边均在中的直线上

 ．中的直线所能围成的正三角形面积都相等

其中真命题的代号是                     （写出所有真命题的代号）．

（江西卷理）过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为

  A．          B．          C．        D．            

（江西卷理）（本小题满分12分）

已知点为双曲线（为正常数）上任一点,为双曲线的右焦点,过作右准线的垂线,垂足为,连接并延长交轴于.            

(1)    求线段的中点的轨迹的方程;

(2)    设轨迹与轴交于两点,在上任取一点,直线分别交轴于两点.求证:以为直径的圆过两定点.