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如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m，上端接有阻值R=0.80Ω的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计．导轨处于磁感应强度B=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中，磁场的上边界如图中虚线所示，虚线下方的磁场范围足够大．一根质量m=4.0×10-2kg、电阻r=0.20Ω的金属杆MN，从距磁场上边界h=0.20m高处，由静止开始沿着金属导轨下落．已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计空气阻力．（1）求金属杆刚进入磁场时通过电阻R的电流大小；
（2）求金属杆刚进入磁场时的加速度大小；
（3）若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动，则金属杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大？
如图K43－11所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为ma＝0.4 kg，电阻Ra
＝3 Ω；导体棒b的质量为mb＝0.1 kg，电阻Rb＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L0＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10 m/s2，不计a、b之间电流的相互作用)．求：
(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；
(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；
(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；
(4)在整个过程中，产生的总焦耳热．
图K43－11
查看习题详情和答案>>两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5 m，a、b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒，bc长L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
(2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；
(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t0的最大值；
(4)通过计算在图中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．
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（10分）两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d＝0.5 m，a、b间接一个电阻为R＝1.5 Ω.在导轨上c、d两点处放一根质量m＝0.05 kg的金属棒，bc长L＝1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5.金属棒与导轨接触点间电阻r＝0.5 Ω， 金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图甲所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图乙所示．重力加速度g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：
(1)0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
(2)t＝0时刻，金属棒所受的安培力大小；
(3)在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上升，则图乙中t0的最大值；
(4)通过计算在图中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．
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两根平行金属导轨固定倾斜放置，与水平面夹角为37°，相距d=0.5 m，a、b间接一个电阻R，R=1.5 Ω．在导轨上c、d两点处放一根质量m=0.05 kg的金属棒，bc长L=1 m，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5．金属棒在导轨间的电阻r=0.5 Ω，金属棒被两个垂直于导轨的木桩顶住而不会下滑，如图所示．在金属导轨区域加一个垂直导轨斜向下的匀强磁场，磁场随时间的变化关系如图所示，重力加速度g= 10 m/s2．可认为最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，（sin37°=0.6，cos 37° =0.8）．求：
（1）0～1.0 s内回路中产生的感应电动势大小；
（2）t=0时刻，金属棒所受的安培力大小；
（3）在磁场变化的全过程中，若金属棒始终没有离开木桩而上滑，则图4中t0的最大值；
（4）通过计算在图6中画出0～t0max内金属棒受到的静摩擦力随时间的变化图象．
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