摘要：向量的直角坐标运算:设a＝.b＝.则 ⑴a+b＝, ⑵a-b＝, ⑶λa＝, ⑷a·b＝证明方法:与平面向量一样.将a＝i+j+k和b＝i+j+k代入即可．

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出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取

为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量

，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得

，我们就把实数对（λ，μ）称作向量

的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用

表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜

，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量

做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量

的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．查看习题详情和答案>>

出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取 $数学公式$ 和 $数学公式$ 为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量 $数学公式$ ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得 $数学公式$ = $数学公式$ +μ $数学公式$ ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量 $数学公式$ 的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用 $数学公式$ 和 $数学公式$ 表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜ $数学公式$ ， $数学公式$ ＞= $数学公式$ ，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量 $数学公式$ 和 $数学公式$ 做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量 $数学公式$ 的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

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出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取

为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量

，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得

，我们就把实数对（λ，μ）称作向量

的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用

表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜

，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量

做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量

的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

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出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取

为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量

，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得

，我们就把实数对（λ，μ）称作向量

的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用

表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜

，
（1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量

做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量

的坐标；
（2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．
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对于下列四个命题
①若向量

的夹角为钝角；
②已知集合A=正四棱柱，B=长方体，则A∩B=B；
③在直角坐标平面内，点M（|a|，|a-3|）与N（cosα，sinα）在直线x+y-2=0的异侧；
④对2×2数表定义平方运算如下：

其中真命题是

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