摘要：7．如图.长方体ABCD-A1B1C1D1中.AA1＝AB＝2. AD＝1.点E.F.G分别是DD1.AB.CC1的中 点．求异面直线A1E与GF所成角的大小． 解:连结B1G.EG. 由于E.G分别是DD1和CC1的中点. ∴EG綊C1D1.而C1D1綊A1B1. ∴EG綊A1B1. ∴四边形EGB1A1是平行四边形． ∴A1E∥B1G.从而∠B1GF为异面直线所成角. 连结B1F.则FG＝.B1G＝.B1F＝. 由FG2+B1G2＝B1F2. ∴∠B1GF＝90°. 即异面直线A1E与GF所成的角为90°. 题组三 综合问题
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