题目内容

如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝AB＝2，AD＝1，E，F，G 分别是DD1，AB，CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成角为(   )
A．B．C．D．
D

试题分析：求异面直线所成角关键找平行，由图知所以异面直线A1E与GF所成角为由三个直角三角形分别求得由勾股定理得当空间角转化到平面角后，一般需在几个三角形中解决量的问题.
练习册系列答案
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如图，在矩形中，点为边上的点，点为边的中点，，现将沿边折至位置，且平面平面.

(1) 求证：平面平面；
(2) 求四棱锥的体积.
如图，正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B．

（1）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（2）求棱锥E-DFC的体积；
（3）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由.
设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列为真命题的是(　　)
A．若α⊥β，m⊥α，则m∥βB．若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β
C．若m⊥α，n∥m，则n⊥αD．若m∥α，n∥α，则m∥n
下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得出直线AB∥平面MNP的图形的序号是________(写出所有符合要求的图形序号)．
已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为（  ）
①若∥则；      ②若∥则∥；
③若则∥；      ④若则；
A．B．C．D．
下列四个结论：
⑴两条不同的直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行.
⑵两条不同的直线没有公共点，则这两条直线平行.
⑶两条不同直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.
⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行.
其中正确的个数为（   ）
A．B．C．D．
已知二面角a--l--b为600,动点P、Q分别在a、b内，P到b的距离为,Q到a的距离为2, 则PQ两点之间距离的最小值为         
下列命题中正确的是              .（填上你认为所有正确的选项）
①空间中三个平面，若，则∥；
②若为三条两两异面的直线，则存在无数条直线与都相交；
③球与棱长为正四面体各面都相切，则该球的表面积为；
④三棱锥中，则.

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