（本小题满分12分）

如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角

形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，

F在棱AC上，且AF＝3FC．

（1）求三棱锥D－ABC的表面积；

（2）求证AC⊥平面DEF；

（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，

使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不

存在，试说明理由．

（本小题满分12分）
如图，在三棱锥D－ABC中，已知△BCD是正三角
形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E为BC的中点，
F在棱AC上，且AF＝3FC．
（1）求三棱锥D－ABC的表面积；
（2）求证AC⊥平面DEF；
（3）若M为BD的中点，问AC上是否存在一点N，
使MN∥平面DEF？若存在，说明点N的位置；若不
存在，试说明理由．

（本小题满分12分）
如图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：

（1）求二面角B-AC-D的大小；
（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

如图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：

（1）求二面角B-AC-D的大小；

（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）

如图示，在四棱锥A-BHCD中，AH⊥面BHCD，此棱锥的三视图如下：

（1）求二面角B-AC-D的大小；

（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45°角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。