摘要：25．解:(1)∵C.Q在⊙A上.∴AC=AQ.∴∠C=∠AQC. ∵⊙B过A.C.∴BA=BC.∴∠C=∠CAB.∴∠AQC =∠CAB, ∵∠C=∠C.∴△CAQ∽△CBA.------------------------------------------------1分 ∴.-----------------------------------------------------------------1分 即.∴-----------------------------------------------------2分 (2) 作AH⊥CQ.则QH=CH=.------------------1分 且------------------------1分 ∵ BH=.且AQ=6.∴ 解之得:.()-----2分.1分 (3)情况一:如图1 A.P.Q.C四点构成的四边形是梯形. 且AC//PQ.则 ∵CQ=.CB=x.AP=6. ∴.∵.∴解得:------2分 情况二:如图2 A.P.Q.C四点构成的四边形是梯形. 且AQ//PC.则 作AH⊥CQ.则QH=CH,且 即.得.则-------------1分 则.∵.∴解得:.---------------------------------------2分 ∴ 当A.P.Q.C四点构成的四边形是梯形时.BC的长为或.
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2）两点．