如图5-2-1所示，一个光滑的水平轨道AB与光滑的圆轨道BCD连接，其中图轨道在竖直平面内，半径为R，B为最低点，D为最高点．一个质量为m的小球以初速度v₀沿AB运动，刚好能通过最高点D，则（　　　　　 ）

A．小球质量越大，所需初速度v₀越大

B．圆轨道半径越大，所需初速度v₀越大

C．初速度v₀与小球质量m、轨道半径R无关　　　　　　　　　

D．小球质量m和轨道半径R同时增大，有可能不用增大初速度v₀

图5-2-1

如图所示，在边长为a的等边三角形bcd所围区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场．某时刻静止于b点处的原子核X发生a 衰变，a粒子沿bc方向射入磁场，经磁场偏转后恰好由d点射出．

　　已知a 粒子质量为m、电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程释放的核能全部转化为动能，求：

　　（1）a粒子在磁场中的偏转半径；

　　（2）衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）

　　已知a 粒子质量为m、电荷量为2e，剩余核的质量为M，衰变过程释放的核能全部转化为动能，求：

　　（1）a粒子在磁场中的偏转半径；

　　（2）衰变过程中的质量亏损．（注：涉及动量问题时，亏损的质量可忽略不计）

（9分）如图所示，质量为M的长木板，静止放置在粗糙水平地面上，有一个质量为m、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板达到共同速度的过程中，物块和木板的v－t图象分别如图中的折线acd和bcd所示，a、b、c、d点的坐标为a（0,10）、b（0,0）、c（4,4）、d（12,0）．根据v－t图象，求：

　 （1）物块冲上木板做匀减速直线运动的加速度大小a₁，木板开始做匀加速直线运动的加速度大小为a₂，达相同速度后一起匀减速直线运动的加速度大小为a₃；

　 （2）物块质量m与长木板质量M之比；

　 （3）物块相对长木板滑行的距离Δs．