（本题满分12分.）直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点，记三角形ABO的面积为S

（1）求在k=0, 的条件下，S的最大值

（2）当，S=1时，求直线AB的方程

 （本题满分12分.）直线y=kx+b与椭圆交于A,B两点，记三角形ABO的面积为S

（1）求在k=0, 的条件下，S的最大值

（2）当，S=1时，求直线AB的方程

（本小题满分12分）.

如图，已知某椭圆的焦点是F₁(－4，0)、F₂(4，0)，过点F₂并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F₁B|+|F₂B|=10，椭圆上不同的两点A(x₁,y₁),C(x₂,y₂)满足条件：|F₂A|、|F₂B|、|F₂C|成等差数列.

(1)求该弦椭圆的方程；

(2)求弦AC中点的横坐标；

(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围.