（2008•扬州二模）数列{a_n}的首项a₁=1，前n项和为S_n，满足关系3tS_n-（2t+3）S_n-1=3t（t＞0，n=2，3，4…）
（1）求证：数列{a_n}为等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比为f（t），作数列{b_n}，使b₁=1，b_n=f（

1

bn-1

），（n=2，3，4…），求b_n
（3）求T_n=（b₁b₂-b₂b₃）+（b₃b₄-b₄b₅）+…+（b_2n-1b_2n-b_2nb_2n+1）的值．

（2008•扬州二模）已知a₁=0，a_n+1=a_n+（2n-1），则a_n=．

（2008•扬州二模）计算：(-

1

2

+

3

2

i)10-(

1-i

2

)6=．

（2008•扬州二模）已知二次函数f（x）=x²-2x+6，设向量a=（sinx，2），b=（2sinx，

1

2

），c=（cos2x，1），d=（1，2）．当x∈[0，π]时，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集为．

（2008•扬州二模）如图，平面内有三个向量

OA

、

OB

、

OC

，其中与

OA

与

OB

的夹角为120°，

OA

与

OC

的夹角为30°，且|

OA

|=2，|

OB

|=1，|

OC

|=2

3

，若

OC

=λ

OA

+μ

OB

（λ，μ∈R），则λ+μ的值为．