Question

（2008•扬州二模）计算：(-

1

2

+

3

2

i)10-(

1-i

2

)6=

-

1

2

+

3 -2

2

i

．

Answer 1

分析：由(-

1

2

+

3

2

i)3=1化简前一项，把后一项平方再立方，通分后答案可求．

解答：解：(-

1

2

+

3

2

i)10-(

1-i

2

)6
=[(-

1

2

+

3

2

i)3]3(-

1

2

+

3

2

i)-[(

1-i

2

)2]3
=-

1

2

+

3

2

i-(-i)3
=-

1

2

+

3 -2

2

i．
故答案为-

1

2

+

3 -2

2

i．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了1的立方根，是基础的计算题．