如图所示，一根长为L=

3

m的均匀细杆，可绕左端的水平轴O自由转动，杆最初处于水平位置，在杆中点处放有一可视为质点的静止小物体，小物体的质量为m=0.2kg．若此杆突然以角速度ω沿顺时针匀速转动，且要求杆与小物体分开后再次接触．求：
（1）再次接触时小物体所能获得的最大动能．
（2）杆转动角速度ω的取值范围．

如图所示，OC是起吊装置的臂，长为2m，自身重力不计．顶端C载有质量为10kg的物体，AB是一个可以伸缩的液压推杆，OA长为

3

m，O和B都是固定转动轴，两者间距为1m．开始时OC与水平夹角为α=30°，整个装置静止．求：
（1）开始静止时起吊臂OC所受的逆时针力矩；
（2）当AB杆在液压推动下伸长时可以将OC杆连同重物 一起缓缓举起，在θ角由60°增大到90°．的过程中，推杆AB 对OC 杆做的功．

如图所示，为“研究平抛物体的运动”的实验装置．
（1）实验室提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，秒表，图钉．
其中不必要的器材是；
（2）某同学在做实验时，注意了如下事项：
A．将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下；
B．小球每次应从斜槽的同一位置由静止释放．
其中存在问题的是（填写选项前字母），应该如何调整：．
（3）正确操作后，该同学以斜槽末端为坐标原点O建立坐标系，水平方向为z轴，竖直方向为y轴，在坐标系中描绘出小球的运动轨迹．在轨迹上选取几个不同的点，其中一个点的坐标为（x₀，y₀），则利用x₀、y₀和当地重力加速度g，计算小球做平抛运动初速度v₀的表达式为v₀=．
（4）为了减小由于测量带来的误差，该同学根据所测得的数据，以y为横坐标（y为竖直方向位移），以x²为纵坐标（x为水平方向位移），在坐标纸上画出相应的图象，发现图象为过原点的直线．这位同学测出该直线的斜率为k，则利用k和当地重力加速度g，计算小球做平抛运动初速度v₀的表达式为v₀=．

如图所示，一根长L=5

2

cm的均匀细杆OB，可以绕通过其一端的水平轴O在竖直平面内转动，杆最初处于水平位置，杆上离O轴a=5cm处放有一小物体（视为质点），杆与其上的小物体均处于静止状态．若此杆突然以角速度ω匀速绕O轴顺时针转动．则为使小物体与杆不相碰，角速度ω不能小于临界值rad/s，若杆以这个临界角速度ω₀转动，设经过时间t，小物体在竖直方向上与杆上某点的距离最大（设杆的转动角度不超过90°），试写出求解这个t的方程：（用a、g、t和ω₀来表示）．