摘要：3．已知数列{an}中.a1＝2.点(an-1.an)(n>1.且n∈N*)满足y＝2x-1.则a1+a2+-+a10＝ . 解析:∵an＝2an-1-1.∴an-1＝2(an-1-1) ∴{an-1}为等比数列.则an＝2n-1+1. ∴a1+a2+-+a10＝10+(20+21+-+29) ＝10+＝1 033. 答案:1 033 题组二 裂项相消求和
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已知数列{an}中，a1＝2，点(an，an+1)在直线y＝2x上．数列{bn}满足bn+2－2bn+1＋bn＝0(n∈N+)，且b3＝11，S9＝153．
(Ⅰ)求数列{an}，{bn}的通项；
(Ⅱ)设cn＝an·bn，{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
已知数列{an}中，a1＝2，a2＝4，
是函数f(x)＝an－1x2－3an＋an＋1(n≥2)的一个零点.
(1)证明{an+1－an}是等比数列，并求{an}的通项公式；
(2)求数列{nan}的前n项和Sn；
(3)是否存在指数函数g(x)，使得对任意的正整数n，有
成立？若存在，求出满足条件一个g(x)；若不存在，说明理由.
已知数列{an}中，a1＝
，点(n，2an＋1－an)(n∈N*)在直线y＝x上，
（1）计算a2，a3，a4的值；
（2）令bn＝an＋1－an－1，求证：数列{bn}是等比数列；
（3）设Sn、Tn分别为数列{an}、{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得数列{
}为等差数列？若存在，试求出λ．的值；若不存在，请说明理由．
，点(n，2an+1－an)(n∈N+)在直线y＝x上．