已知平面向量

a

=(m，1)，

b

=(m2，

1

9

)，且

c

=(1，n)，

d

=(

1

4

，n2)，满足

a • c =λ b • d =1

的解（m，n）仅有一组，则实数λ的值为（　　）

已知{a_n}是公差为d的等差数列，它的前n项和为S_n．等比数列{b_n}的前n项和为T_n，且S₄=2S₂+4，b2=

1

9

，T2=

4

9

．
（Ⅰ）求公差d的值；
（Ⅱ）若对任意的n∈N^*，都有S_n≥S₈成立，求a₁的取值范围；
（Ⅲ）若a1=

1

2

，判别方程S_n+T_n=55是否有解？并说明理由．

方程3^x+1=

1

9

的解是．

解下列不等式：
（1）81×3^2x＞（

1

9

）^x+2          
（2）log₃（x+2）＜1．

下面四个命题：
①已知函数f(x)=

x  ，x≥0  -x  ，x＜0

且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
③要得到函数y=sin(2x+

π

3

)的图象，只要将y=sin2x的图象向左平移

π

3

单位；
④已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}．
其中正确的是．