(6分)为测量小球从固定倾角的斜槽顶端滚动到底端所用的微小时间，某同学设计了这样的实验装置：如图所示，O为水平轴，两个摆长略有微小差别的长摆和短摆前后悬挂于水平轴上，让两摆以O为轴在各自的竖直平面内摆动(两摆振动面平行但摆球并不相碰)，利用两摆的周期差来测量微小时间，实验中主要操作步骤如下：

a．把两摆球向右拉至相同的摆角处

b．从斜槽顶端由静止释放小球，同时释放长摆摆球；

c．当小球滚到斜槽底端时释放短摆摆球(此时长摆尚未完成一次全振动)；

d．当短摆经过若干次全振动．两摆恰好第一次同时同方向通过某位置时．停止计数，记下短摆全振动的次数和此时摆球通过的位置；

e．通过计算可得释放两摆的微小时间差，也就是小球滚动到斜槽底端的时间．

(1) 现测得两单摆完成50次全振动的时间分别为50.0s和49.0s．则两单摆的周期差△T=__________s；

(2)若测得两摆恰好第一次同时向左通过平衡位置时短摆已发生16个全振动，则小球下滑的时间是_________。

(3)为了能更准确地测量微小的时间差，你认为此装置还可做的改进是_______________

_________________________________________________________________

某研究性学习小组用如图（a）所示装置验证机械能守恒定律，让一个摆球由静止开始从A位置摆到B位置，若不考虑空气的阻力，小球的机械能应该守恒，即，因直接测量摆球到达B点的速度v比较困难，现让小球在B点处脱离悬线做平抛运动，利用平抛的特性来间接地测出v。如图（a）中，悬点正下方P点处有水平放置的炽热电热丝，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断，小球由于惯性向前飞出作平抛运动，在地面上放上白纸，其上面覆盖着复写纸，当小球落在复写纸上时，在下面的白纸上留下痕迹。用重锤线确定出A、B点的投影点N、M。重复实验10次（小球每一次从同一静止释放），球的落点痕迹如图（b）所示，图中米尺水平放置，零刻度线与M对齐，用米尺量出AN的高度h₁、BM的高度h₂，算出A、B两点的竖直距离，再量出M、C之间的距离x，即可验证机械能守恒定律，已知重力加速度为g，小球的质量为m。

   （1）根据图（b）可以确定小球平抛时的水平射程为              cm。

   （2）用题中所给字母表示出小球平抛时的初速度v₀=              。

   （3）用测出的物理量表示出小球从A到B过程中，重力势能的减少量△E_p=             ，动能的增加量△E_k=             。

（09年长春市一调）（12分）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度。实验步骤如下：

A．按装置图安装实验装置；

B．用游标卡尺测量小球的直径d；

C．用米尺测量悬线的长度l；

D．让小球在竖直平面内小角度摆动。当小球经过最低点时开始计时，并计数为0。此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3……当数到20时，停止计时，测得时间t；

E．多次改变悬线长度，对应每个悬线，都重复实验步骤C、D；

F．计算出每个悬线对应的t²；

G．以t₂为纵坐标、l为横坐标，作出t²－l图线。

（1）用主尺的最小分度是1mm、游标尺上有20个小的等分刻度的游标卡尺测量小球的直径。某次测量的示数如图2所示，读出小球的直径是______________cm。

（2）该同学利用实验数据作出t²－l图线，如图3所示为图线的示意图，发现图线没有通过坐标原点。并从理论上分析了图线没有通过坐标原点的原因。他提出了四种可能的原因，其中分析正确的是

A．不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时；

B．开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数；

C．不应作t²－l图线，而应作t－l图线；

D．不应作t²－l图线，t²－(l－)图线。

（3）该同学根据实验数据得到图线的方程t²＝404．0l－b（其中b为截距，未知）。并由此求出了当地的重力加速度，他计算重力加速度是利用图线中的哪些数据？

A．图线上某点的坐标　　　　

B．图线的斜率

C．图线横轴的截距　　　　　

D．图线纵轴的截距

（4）由上述图线方程求得的重力加速度g＝____m/s²。（取π²＝9．86，结果保留3位有效数字）

(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为            ;②测周期时，当摆球经过            位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次(约60～100次)的时间为t,则周期为            。

此外,请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。

A.天平;B.刻度尺;C.弹簧秤;D.电磁打点计时器;E.带夹子的重锤;

F.纸带;G.导线若干;H.铁架台;I.低压交流电源;J.低压直流电源;

K.小车;L.螺旋测微器;M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。

(2)在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。现用最小分度为1 mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为          mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：

(1)在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长l和摆球直径d,则摆长为            ;②测周期时，当摆球经过            位置时开始计时并计数l次，测出经过该位置N次(约60～100次)的时间为t,则周期为            。

此外,请你从下列器材中选用所需器材，再设计一个实验，粗略测出重力加速度g，并参照示例填写下表（示例的方法不能再用）。

A.天平;B.刻度尺;C.弹簧秤;D.电磁打点计时器;E.带夹子的重锤;

F.纸带;G.导线若干;H.铁架台;I.低压交流电源;J.低压直流电源;

K.小车;L.螺旋测微器;M.斜面（高度可调，粗糙程度均匀）。

(2)在“测定金属的电阻率”实验中，需要测量金属丝的长度和直径。现用最小分度为1mm的米尺测量金属丝长度，图中箭头所指位置是拉直的金属丝两端在米尺上相对应的位置，测得的金属丝长度为          mm。在测量金属丝直径时，如果受条件限制，身边只有米尺1把和圆柱形铅笔1支。如何较准确地测量金属丝的直径？请简述测量方法：