如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一小段圆弧面相连接．倾斜部分为光滑圆槽轨道一水平部分左端长为L的一部分是光滑的，：其余部分是粗糙的．现有质量为 m、长为 L的均匀细铁链，在外力作用下静止在如图所示的位置，铁链下端距水平槽的高度为h．现撤去外力使铁链开始运动，最后铁链全部运动到水平轨道粗糙部分．已知重力加速度为g，斜面的倾角为θ，铁链与水平轨道粗糙部分的动摩擦因数为μ，不计铁链经过圆弧处时的能量损失．求：
（1）铁链的最大速率；
（2）从释放到铁链达到最大速率的过程中，后半部分铁链对前部分铁链所做的功；
（3）最后铁链的左端离木板倾斜部分底端的距离．