在《验证机械能守恒定律》的实验中，质量为m的重锤从高处由静止开始下落，重锤拖着的纸带通过打点计时器打出一系列点，对纸带上的点进行测量，就可以验证机械能守恒定律．
（1）如图所示，选取纸带上打出的连续A、B、C、D、E五个点，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，交流电的频率为f，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式：v_c=；在OC这段时间内，重锤的重力势能的减少量为；利用这个装置还可以测量重锤下落的加速度，则加速度的表达式为a=．
（2）某同学上交的实验报告显示重锤的动能增加量略小于重锤的势能减少量，则出现这一问题的原因能是（填序号）．
A、重锤的质量测量错误           B、该同学自编了实验数据
C、交流电源的频率不等于50Hz     D、重锤下落时受到的阻力过大．

在《验证机械能守恒定律》的实验中采用重物自由下落的方法：
（1）为进行“验证机械能守恒定律”的实验，有下列器材可供选用：铁架台，打点计时器，复写纸，纸带，秒表，低压直流电源，导线，电键，天平．其中不必要的器材有：；缺少的器材是．
（2）下列实验步骤操作合理的顺序排列是（填写步骤前面的字母）
A．将打点计时器竖直安装在铁架台上；
B．接通电源，再松开纸带，让重物自由下落；
C．选择一条合适的纸带，用刻度尺测出物体下落的高度h₁、h₂、h₃…h_n，计算出对应的瞬时速度v₁、v₂、v₃…v_n；
D．关闭电源，取下纸带，更换新纸带重新做实验；
E．将重物固定在纸带的一端，让纸带穿过打点计时器，用手提住纸带，使重锤靠近打点计时器；
F．分别计算出

1

2

m

v

2 n

和mgh_n，在实验误差范围内看二者是否相等；
（3）在验证机械能守恒定律时，如果以

v2

2

为纵轴，以h为横轴，如果实验操作正确，根据实验数据绘出的图线应是，才能验证机械能守恒定律，其斜率等于的数值．

（2009?丰台区一模）（1）在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电的频率为f．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律．
①如图1所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s₀，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式为υ_c=，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为，动能的增加量为．
②某同学上交的实验报告显示，重锤增加的动能略大于重锤减小的重力势能，则出现这一问题的原因可能是．（填字母）
A．重锤的质量测量错误
B．该同学自编了实验数据
C．该同学实验操作时先释放纸带，后接通电源
D．重锤下落时受到的阻力过大

（2）有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为10Ω，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量．已知这种金属的电阻率为ρ．实验室中可以提供下列器材：
A．厘米刻度尺；   B．毫米刻度尺；
C．螺旋测微器；   D．电流表（量程300mA，内阻约lΩ）；
E．电流表（量程3A，内阻约0．lΩ）”；   F．电压表（量程3V，内阻约6kΩ）；
G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）；
H．滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）；
L．蓄电池（电动势6V，内阻0.05Ω）；J．开关一个及带夹子的导线若干．
请设计一个实验方案，要求实验误差小，便于调节．回答下列问题：
①实验中应测物理量的名称及符号是；
②应选用的实验器材有；（填字母）
③在图2所示的方框中画出实验电路图；
④按照你设计的电路图将图2中所示仪器连成实验电路；
⑤用测得的物理量和已知量写出计算金属管内径d的表达式为d=．